L08 – Chinese remainder theorem, CRT map, and group
本文主要介绍中国剩余定理及其证明，建立了CRT映射并证明了其双射性，进而推导出欧拉函数的乘性性质，最后引入群的概念并以整数模n加法群和乘法群为例阐释了群与阶的基本性质。
排序
L07 – Prime number theorem, Fermat test, linear congruence equations, and system of linear congruences
本文主要介绍了素数定理及其渐近性质，分析了费马测试在素性检测中的原理与效率，并系统阐述了线性同余方程有解的条件、解的结构以及同余方程组的求解方法。
L06 – EA, EEA, and Chebyshev’s Theorem
本文主要介绍了欧几里得算法（EA）与扩展欧几里得算法（EEA）的原理、正确性证明及复杂度分析，并阐述了切比雪夫定理，即素数计数函数π(x)的渐近增长阶为Θ(x/ln x)。
L05 – Modulo Arithmetic and Square-and-Multiply Algorithm
本文主要介绍模运算中的减法、乘法与除法运算规则，重点讲解平方乘算法用于高效模幂计算。文章进一步探讨时间锁谜题概念，并阐述"加密到未来"的应用场景与实现原理。
L03 – Division of residue classes, Euler’s phi function, Euler’s theorem, Fermat’s little theorem, and RSA
Summary of Lecture 2 Binary relation: from AA to BB, R⊆A×B={(a,b):a∈A,b∈B}R\subseteq A\times B=\left...
L02 – Equivalence, Congruence, and Residue Class
本文主要介绍了离散数学中的等价关系、同余及剩余类概念。文章阐述了等价关系的性质与划分，定义了模n同余及其运算规则，并探讨了剩余类环Zn和可逆元群Zn*的结构与性质。