L17 – Logic II: Propositional logic
本文主要介绍命题逻辑的形式化体系，涵盖语法、语义、演绎与归结四个核心部分。内容涉及原子命题、公式构建、真值表、逻辑等价及可满足性判定。同时讲解了语义表法、希尔伯特与根岑演绎系统，并重点探讨了合取范式转...
Walking the Streets of Moscow: The New Soviet Youth
以为苏联电影只有政治说教？《我漫步在莫斯科》用一组生活细节颠覆了你对一代年轻人的全部想象——工人住简陋公寓、作家住豪宅，年轻人不酗酒却爱写诗还安静服兵役。这部被忽视的影史遗珠如何改写你对“苏联青年”的...
L16 – Logic I: Languages and Automata
本文主要介绍了形式语言与自动机的基础理论，涵盖字母表、字符串与形式语言的定义。内容涉及正则语言、确定性与非确定性有限自动机（DFA/NFA）及其等价性，以及正则文法和正则表达式。最后探讨了上下文无关文...
昕鸥 #1 – 逐步发展的乡村 20260427
（点击查看大图）你站在夜色中看着一座乡村慢慢亮起来：集市灯火、居民楼的窗口、远处城市的烟囱。大多数乡村照搬城市元素，却忽略了这张图里真正决定“能否持续发展”的那个细节——它会让你重新判断乡村规划的优先...
L15 – Recurrence Relations, Inclusion-Exclusion, and Pigeonhole Principle
本文主要讲解利用生成函数求解线性递推关系的方法。文章详细阐述了容斥原理的公式推导及其在欧拉函数计算中的应用，并介绍了鸽巢原理的简单与一般形式，通过工作站与服务器连接问题展示了其在组合优化中的实际应用。
L14 – Counting with Generating Functions: Combinations, Permutations, and Partitions
本文主要探讨利用生成函数解决组合数学中的计数问题。文章详细阐述了如何使用普通生成函数计算组合与整数分拆的数量，以及如何使用指数生成函数处理排列问题。通过具体例题，展示了生成函数在解决限制性分布问题中的...
L13 – Stirling Numbers, Integer Partitions, and Generating Functions
本文主要探讨离散数学中的组合计数问题，重点分析第二类斯特林数与整数分拆函数的性质。文章详细阐述了生成函数的定义、运算规则及其在解决组合问题中的应用，并推导了广义二项式系数的相关定理。
L12 – Combinatorics: Sets, Multisets, Binomial Inversion, and Distribution Problems
本文主要探讨离散数学中的组合数学基础，涵盖集合与多重集的组合计算、二项式反演公式及其应用。文章详细阐述了组合恒等式的双计数证明方法，并分类讨论了将对象分配至有标号或无标号盒子的分配问题，给出了相应的计...
L11 – Catalan number and T-routes
本文主要介绍离散数学中的卡塔兰数与T路径。文中给出卡塔兰数的定义、递推关系及历史渊源，梳理其对应凸多边形三角剖分、二叉树、括号化等经典组合模型；同时阐释T路径的定义、存在条件与计数规则，并介绍安德烈反...
The People as the Backbone of Revolution: Ordinary People in the 1934 Soviet Film Chapaev
你以为《夏伯阳》只是英雄史诗？错。1934 年的它刻意抹去指挥官光环，将胜利归于普通农民与工人。当纪律成为换取民心的筹码，你是否看懂了这场“人民战争”背后最冷酷的权力逻辑？
L10 – Cardinality, Countability, Schröder–Bernstein, and Counting Rules for Sets and Multisets
本文主要介绍了集合基数比较的核心概念，包括Cantor对角线论证证明实数集不可数、Cantor定理说明幂集基数严格大于原集，以及可数集与不可数集的性质。同时阐述了Schröder‑Bernstein定...
L9 – Subgroups, Cyclic Groups, DLOG, CDH, Diffie-Hellman Key Exchange, and Cardinality
本文主要研究群论中子群与循环群的性质，解析离散对数及计算性Diffie-Hellman问题的数学基础，揭示其如何支撑Diffie-Hellman密钥交换的安全性，并简述组合数学与集合基数的概念。