L10 – Cardinality, Countability, Schröder–Bernstein, and Counting Rules for Sets and Multisets
本文主要介绍了集合基数比较的核心概念，包括Cantor对角线论证证明实数集不可数、Cantor定理说明幂集基数严格大于原集，以及可数集与不可数集的性质。同时阐述了Schröder‑Bernstein定...
L9 – Subgroups, Cyclic Groups, DLOG, CDH, Diffie-Hellman Key Exchange, and Cardinality
本文主要研究群论中子群与循环群的性质，解析离散对数及计算性Diffie-Hellman问题的数学基础，揭示其如何支撑Diffie-Hellman密钥交换的安全性，并简述组合数学与集合基数的概念。
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L08 – Chinese remainder theorem, CRT map, and group
本文主要介绍中国剩余定理及其证明，建立了CRT映射并证明了其双射性，进而推导出欧拉函数的乘性性质，最后引入群的概念并以整数模n加法群和乘法群为例阐释了群与阶的基本性质。
L07 – Prime number theorem, Fermat test, linear congruence equations, and system of linear congruences
本文主要介绍了素数定理及其渐近性质，分析了费马测试在素性检测中的原理与效率，并系统阐述了线性同余方程有解的条件、解的结构以及同余方程组的求解方法。
L06 – EA, EEA, and Chebyshev’s Theorem
本文主要介绍了欧几里得算法（EA）与扩展欧几里得算法（EEA）的原理、正确性证明及复杂度分析，并阐述了切比雪夫定理，即素数计数函数π(x)的渐近增长阶为Θ(x/ln x)。
Python Code for Computing Generalized Birthday Problem
本文主要介绍广义生日问题的概率计算方法，采用对数概率计算技术避免大数阶乘溢出。通过Python代码实现公式求解，展示不同人数和天数范围下的概率结果，为概率统计课程作业提供数值稳定的计算方案。