L02 – Equivalence, Congruence, and Residue Class
本文主要介绍了离散数学中的等价关系、同余及剩余类概念。文章阐述了等价关系的性质与划分，定义了模n同余及其运算规则，并探讨了剩余类环Zn和可逆元群Zn*的结构与性质。
排序
L14 – Counting with Generating Functions: Combinations, Permutations, and Partitions
本文主要探讨利用生成函数解决组合数学中的计数问题。文章详细阐述了如何使用普通生成函数计算组合与整数分拆的数量，以及如何使用指数生成函数处理排列问题。通过具体例题，展示了生成函数在解决限制性分布问题中的...
L9 – Subgroups, Cyclic Groups, DLOG, CDH, Diffie-Hellman Key Exchange, and Cardinality
本文主要研究群论中子群与循环群的性质，解析离散对数及计算性Diffie-Hellman问题的数学基础，揭示其如何支撑Diffie-Hellman密钥交换的安全性，并简述组合数学与集合基数的概念。
L15 – Recurrence Relations, Inclusion-Exclusion, and Pigeonhole Principle
本文主要讲解利用生成函数求解线性递推关系的方法。文章详细阐述了容斥原理的公式推导及其在欧拉函数计算中的应用，并介绍了鸽巢原理的简单与一般形式，通过工作站与服务器连接问题展示了其在组合优化中的实际应用。
L16 – Logic I: Languages and Automata
本文主要介绍了形式语言与自动机的基础理论，涵盖字母表、字符串与形式语言的定义。内容涉及正则语言、确定性与非确定性有限自动机（DFA/NFA）及其等价性，以及正则文法和正则表达式。最后探讨了上下文无关文...